已知：△ABC 和△ECD中,∠ACB=∠ECD=45°,AC=BC,EC=CD,点D为AB边上的一点,如果AD=算数平

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:26:37

已知：△ABC 和△ECD中,∠ACB=∠ECD=45°,AC=BC,EC=CD,点D为AB边上的一点,如果AD=算数平方根2,BD=2
（1）求∠EAB的度数（2）求线段DE的长度（结果保留根号）
要做辅助线过程不要省略以为是我们校长出的题所以没图我自己给一个大概其他的还需各位再画
A
E D
B
C
那个图上的EDBC点都往右边移动一点

∵∠ACB=∠ECD=45°,∴∠ACE=∠BCD,
∵AC=BC,∴∠B=∠CAB=(180°-45°)=67.5°,
∵EC=CD,
∴ΔACE≌ΔBCD,
∴∠EAC=∠B=67.5°,
∴∠EAB=135°.
⑵过E作EF⊥AB交BA的延长线于F,
在RTΔAEF中,∠EAF=180°-∠EAB=45°,
∴ΔAEF是等腰直角三角形,
由⑴全等知：AE=BD=2,∴EF=AF=AE/√2=√2,
∴DF=2√2,
∴DE=√(EF^2+DF^2)=√10.

如图△ABC和△ECD都是等腰三角形∠ACB=∠ECD=90°D为AB边上一点求证：已知AD=3,AB=7,求DE的长如图△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：AD²+DB&sup 如图，Rt△ABC和Rt△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，CA=CB，CE=CD，点D在AB上，若EC+AC=32 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：AD的平方+DB的平方=DE的如图,在△ABC中,D为AB边上一点,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90°. 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点．若AD=5,BC=12 求DE的如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点． △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点求证（1）△ACE≌△BCD(2)AD 已知：等腰△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,以CD为边作等腰△ECD,ED=EC,∠BAC=∠CED,E,A在BC 如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点. △abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠dce=90°,d为ab边上一点.已知ad=3,ab＝7,求de的长. 已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.