如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB2－AP2=PB×PC.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 13:01:18

证明：设P为BC上任意一点,作AD⊥BC 根据勾股定理得：AP^2＝AD^2＋BD^2 因为AB＝AD,AD⊥BC 所以根据“三线合一”性质得BD＝CD 所以PB*PC＝(BD－PD)(CD＋BD) ＝(BD－PD)(BD＋PD) ＝BD^2－PD^2 所以 AP^2＋PB*PC ＝AD^2＋BD^2＋BD^2－PD^2 ＝AD^2＋BD^2 因为由勾股定理得：AD^2＋BD^2＝AB^2 所以AB^2－AP^2＝PB*PC 江苏吴云超祝你学习进步\x0d很不错哦,你可以试下
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如图在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点请用学过的知识说明：AB平方--AP平方=PB*PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB²-AP²=PB×PC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC 如图，在△ABC中，AB=AC=5，P为BC上任意一点，求证：AP2+PB•PC=25．如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明：AB²-AP²=PB·PC. 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB×PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2—AP^2=PB*PC. 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请你用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB*PC 如图,在△ABC中,AB=AC P为BC上任意一点,请用学过的知识说明三角形ABC中AB=AC,P为BC上的任意一点,请用学过的知识说明：AB平方-AP平方=PB乘PC（在三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点.请用学过的知识证明PC×PB+PA²的值在三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点.请用学过的知识证明PC×PB+PA²的