1.如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明：AB²-AP²=PB·P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 11:27:39

1.如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明：AB²-AP²=PB·PC.
2.（1）如图（1）,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证：AB+AC＞根号（BC²+CD²）
（2）如图（2）,在△ABC中,AB边上的高为CD,试判断（AC+BC)²与AB²+4CD²之间的大小关系,并证明你的结论.

1.证明：
设P为BC上任意一点,作AD⊥BC
根据勾股定理得：
AP^2＝AD^2＋BD^2
因为AB＝AD,AD⊥BC
所以根据“三线合一”性质得BD＝CD
所以PB*PC＝(BD－PD)(CD＋BD)
＝(BD－PD)(BD＋PD)
＝BD^2－PD^2
所以
AP^2＋PB*PC
＝AD^2＋BD^2＋BD^2－PD^2
＝AD^2＋BD^2
因为由勾股定理得：
AD^2＋BD^2＝AB^2
所以AB^2－AP^2＝PB*PC

如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明：AB²-AP²=PB·PC. 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB²-AP²=PB×PC. 在三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点.请用学过的知识证明PC×PB+PA²的如图在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点请用学过的知识说明：AB平方--AP平方=PB*PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB×PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2—AP^2=PB*PC. 诉求,在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连AP,说明AC²=AP²+CP·BP 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请你用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB*PC 如图,在△ABC中,AB=AC P为BC上任意一点,请用学过的知识说明三角形ABC中AB=AC,P为BC上的任意一点,请用学过的知识说明：AB平方-AP平方=PB乘PC（如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp