我知道我算错了,求大神帮我看看我错在哪里

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:25:29

我知道我算错了,求大神帮我看看我错在哪里
给定两个长度为1的平面向量向量OA和向量OB,它们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若向量OC=X向量OA+y向量OB,其中x、y为实数,则X+y的最大值是多少?

下面是我的解题过程

1=x^2+y^2-xy
xy=X^2+Y^2-1≤2xy-1
1≥xy
应该就是错在我上面这一步
然后我就
1≥√xy
接着就得出了x+y≥2
但是我这样x+y的最小值是2,而答案却是最大值是2
我想问问我错在什么地方

从 1=x^2+y^2-xy
到 xy=x^2+y^2-1 没错,
可是接着应该是 x^2+y^2>=2xy ,而不能把不等号方向倒过来,
由 xy=x^2+y^2-1>=2xy-1 得 xy

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