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三角形的面积为S=12(a+b+c)r

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:23:25
三角形的面积为S=
1
2
(a+b+c)r
设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是r,
根据三角形的面积的求解方法:分割法,将O与四顶点连起来,可得四面体的体积等于以O为顶点,分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和,
∴V=
1
3(S1+S2+S3+S4)r,
故答案为:V=
1
3(S1+S2+S3+S4)r.