作业帮如图AM//BN,角MAB和角NBA的平分线交于点E,过点E任意作一条直线交AM于点C,交BN于点D,求证AB=AC+B
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 21:31:34
如图AM//BN,角MAB和角NBA的平分线交于点E,过点E任意作一条直线交AM于点C,交BN于点D,求证AB=AC+BD
证明：
在AB上取一点,使∠AEF=∠AEC
在△AEC和△AEF中：
∠AEF=∠AEC,AE是公共边,∠CAE=∠FAE
∴△AEC≌△AEF（角边角）
∴AC=AF,∠AEC=∠AEF
∵∠A+∠B=180°
∴∠A/2+∠B/2=90°
∴∠EAB+∠EBA=90°
∴∠AEB=90°
∠FEB=90°-∠AEF,∠BED=90°-∠AEC=90°-∠AEF=∠FEB
在△BEF和△BED中：
∠BED=∠FEB,BE是公共边,∠EBF=∠EBD
∴△BEF≌△BED
∴FB=BD
∵AB=AF+FB
∴AB=AC+BD
在AB上取一点,使∠AEF=∠AEC
在△AEC和△AEF中：
∠AEF=∠AEC,AE是公共边,∠CAE=∠FAE
∴△AEC≌△AEF（角边角）
∴AC=AF,∠AEC=∠AEF
∵∠A+∠B=180°
∴∠A/2+∠B/2=90°
∴∠EAB+∠EBA=90°
∴∠AEB=90°
∠FEB=90°-∠AEF,∠BED=90°-∠AEC=90°-∠AEF=∠FEB
在△BEF和△BED中：
∠BED=∠FEB,BE是公共边,∠EBF=∠EBD
∴△BEF≌△BED
∴FB=BD
∵AB=AF+FB
∴AB=AC+BD
如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直于A
已知：如图，已知线段AB，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使得AM∥BN，∠MAB的平分线AF交射线BN于点F，E
如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C，过顶C作品AM
如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C 如果OD=6,OC=8,
已知,如图①所示,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证：
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证
AM是圆O的直径,过圆O上一点B作BN⊥AM,其延长线交圆O于点C,弦CD交AM于点E.（1）如果CD⊥AB,求证 EN
直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E．
如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC
如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，按下列要求画图并回答：画∠MAB、∠NBA的平分线交于E．
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E.
如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E．