在三角形ABC中AD为BC边上的高DE为AC边上的中线且角EBC等于30度求证AD等于BE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:37:58

证明：【用两种方法证明】
【1】作EM⊥BC于M
∵AD是BC边的高
∴AD//EM
∴EC/AC=EM/AD
∵BE是中线,即EC=½AC
∴EM=½AD
∵∠CEB=30°,∠BME=90°
∴EM=½BE（30°角所对的直角边等于斜边的一半）
∴AD=BE
【2】作EM⊥BC于M
∵BE是AC边的中线
∴S△ABE=S△CBE（等底同高）
∵S△CBE=½BC·EM
∴S△ABC=2S△CBE=BC·EM
∵S△ABC=½BC·AD
∴EM=½AD
∵∠CEB=30°,∠BME=90°
∴EM=½BE（30°角所对的直角边等于斜边的一半）
∴AD=BE

在三角形ABC中,AD为BC上的高,BE为AD边上的中线,且角EBC=30度,求证:AD=BE 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 在三角形abc中 ad是bc边上的中线be是ac上的中线且be等于a向量ad等于b向量则 bc向量为三角形ABC中,AD为BC的高,BE为AC的中线,角CBE等于30度,求证：AD=BE 已知,如图,在三角形ABC 中,AD是高CE是AB边上的中线,且DC等于BE,求证,角B等于角2角BCE. 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC）在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC 三角形ABC中AD为BC边上的中线,求证AB与AC的平方和等于AD与DC平方和的二倍. 在三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC. 在三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,BC边上的中线AD等于2,则BC等于? 在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2