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已知,如图,在三角形ABC 中,AD是高CE是AB边上的中线,且DC等于BE,求证,角B等于角2角BCE.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 23:49:00
已知,如图,在三角形ABC 中,AD是高CE是AB边上的中线,且DC等于BE,求证,角B等于角2角BCE.
作EF∥BC 交AD于F 连DE
∵AE=EB
∴AF=DF 又AD⊥BC EF∥BC 即EF⊥AD
∴△AEF≌△DEF
∴∠AEF=∠BEF
∵DE=DC ∴∠DEC=∠DCE
∵EF∥BC ∴∠DCE=∠FEC
AE=DE =>∠DEC=∠DCE=∠FEC
∴∠B=∠DEF=2∠BCE