如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB．A，B两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C，D两点在反比例函

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 02:25:43

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB．A，B两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=

设点C坐标为（a，
k
a），（k＜0），点D的坐标为（x，y），
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC与BD的中点坐标相同，
∴（
a-1
2，
k
2a）=（
x
2，
y+2
2），
则x=a-1，y=
k-2a
a，
代入y=
k
x，可得：k=2a-2a²①；
在Rt△AOB中，AB=
OA2+OB2=
5，
∴BC=2AB=2
5，
故BC²=（0-a）²+（
k
a-2）²=（2
5）²，
整理得：a⁴+k²-4ka=16a²，
将①k=2a-2a²，代入后化简可得：a²=4，
∵a＜0，
∴a=-2，
∴k=-4-8=-12．
故答案为：-12．
方法二：
因为ABCD是平行四边形，所以点C、D是点A、B分别向左平移a，向上平移b得到的．

故设点C坐标是（-a，2+b），点D坐标是（-1-a，b），（a＞0，b＞0）
根据K的几何意义，|-a|×|2+b|=|-1-a|×|b|，
整理得2a+ab=b+ab，
解得b=2a．
过点D作x轴垂线，交x轴于H点，在直角三角形ADH中，
由已知易得AD=2
5，AH=a，DH=b=2a．
AD²=AH²+DH²，即20=a²+4a²，
得a=2．
所以D坐标是（-3，4）
所以|K|=12，由函数图象在第二象限，
所以k=-12．

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB,A,B两点的坐标分别是（-1,0）,（0,2）,C,D两点在反比例函如图已知四边形ABCD是平行四边形BC=2AB,A,B的坐标分别为（1,0）（0,2）C,D两点在反比例函数y=k/x图要图形说明,（2013•武汉）如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB．A,B两点的坐标分别是（- 如图,已知A,B两点是反比例函数y=2/x（x＞0）的图像上任意两点,过A,B两点分别作y轴垂线,垂足分别为C,D, 如图,已知A,B两点是反比例函数y=2/x（x＞0）的图像上任意两点,过A,B两点分别作y轴垂线,垂足分别为C,D,连接已知AB两点是反比例函数y=2/x(x>0)图像上任意两点,如图,过A、B两点分别作y轴的垂线,垂足为C、D,连接AB 中考数学反比例函数如图,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是A（－1,0）,B（0,－2）,顶点C,D在双曲线y= 如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2根号3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D(-1,a 如图，已知点A(4,3)B(1,2).若点C,D是x轴上两点，且CD=1当使四边形ABCD的周长最小时，求CD两点的坐标已知A,B两点的坐标分别为A（0,2√3）B（2,0）直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和点D（-1,a）已知A、B两点的坐标分别为A（0,23）,B（2,0）.直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D(-1,a) 如图,已知A,B两点的坐标分别为（2,0）,（0,2）,⊙C的圆心坐标为（-1,0）,半径为1．若D是⊙C上的一个动点,