锐角三角形ABC中,AB=kAC,AB=mBC,D是△ABC内一点,且BD=kDC.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 23:37:59

锐角三角形ABC中,AB=kAC,AB=mBC,D是△ABC内一点,且BD=kDC.
（1）如图（1）若K=1,且∠ABD=30°,求AD与DC之间的数量关系
（2）如图若∠ABD+∠ACD=90°时,求AD/DC的值
会了

（1）∵k=1,那么AB=AC,BD=DC；
∴△ABC与△BCD同为等腰三角形,且共边BC,那么点D在△ABC边BC高上（亦为中线上的点）；
则sin∠CAD=(BC/2)/AC=m/2
又∠ACD=∠ABD=30°
∴在△ACD中,由正弦定理知,AD：sin∠ACD=CD：sin∠CAD
因此,CD=mAD（0＜m＜2）.
（2）（或许我不会,但至少运用初中知识无法解答）
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如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．已知，如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，试证明：12（BD+DC）＜AB．如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且BC=5,CD=4,BD=3,求△ABC的面积. 在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB 已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC＞DB+DC 在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE.求证DM=EM 在△ABC中,AB=AC点D是△ABC内一点,点D,E分别在AC的两侧,且AD=AE,角AED=角ACB,则BD=CE, 如图，△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求证：DB=DC．在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,且2AD²=BD²+CD².求证：△ABC是如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=DC,求△ABC各角的度数. △ABC中,D是BC边上任意一点,且AB的平方=AD的平方+BD*DC,解析法证明ABC为等腰三角形