作业帮 > 综合 > 作业

在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE.求证DM=EM

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/19 19:51:12
在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE.求证DM=EM
在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE.
求证DM=EM
首先,我们作一条辅助线,过D点做DF平行于BC.这样得到一个三角形DEF.
又因为是等要三角行,所以有AD=AF,AB=AC.于是有,BD=CE=CF.
也就是说C点是FE的中点,又有CM//DF,所以CM是三角形DEF的中位线.于是M为DE中点.
得到DM=EM