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已知,如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,试证明:12(BD+DC)<AB.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:44:02
已知,如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,试证明:
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证明:如图,延长BD交AC于E.
在△ABE中,AB+AE>BD+DE①,
在△CDE中,DE+EC>CD②,
①+②,得AB+AC+DE>BD+CD+DE,
∵AB=AC,
∴2AB>BD+CD,

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2(BD+DC)<AB.