已知在三角形abc中,角c=90°,ad平分∠bac,cd=根号3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 10:28:08

已知在三角形abc中,角c=90°,ad平分∠bac,cd=根号3
bd=2根号3,求平分线ad的长,ab,ac的长,外接圆的面积,内切圆的面积.

1、∵AD平分∠BAC
∴AB/AC=BD/CD=2√3/√3=2(角平分线定理）
AB=2AC
∵∠C=90°即△ABC是直角三角形
∴∠ABC=30°(30°所对直角边=斜边的一半）
∴∠BAC=60°
∴∠CAD=1/2∠BAC=30°
∴AD=2CD=2√3
∴AC=√(AD²-CD²)=√[(2√3)²-(√3)²]=3
∴AB=2AC=6
2、（1）△ABC是直角三角形
∴外接圆的直径是直角三角形的斜边AB=6
∴S外接圆
=（6/2）²×3.14
=28.26
（2）设内切圆的半径为X,OE⊥AC于E,OF⊥BC于F
内切圆的圆心O到AC和BC的距离相等（半径垂直于直角边）
且在∠C处形成一个正方形
∵∠CAD=∠EAO=30°
∴△ABC∽△AEO
∴OE/AC=AE/BC
X/3=(3-X)/3√3
X=3/(√3+1)
∴S内切圆
=[3/(√3+1)]²×3.14
=(9-√3/2)×3.14

高中数学：已知在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,CD=根号3,BD=2X根号3,求如图,已知三角形ABC中,LC=90°,AD平分∠BAC,CD=根号3,BD=2倍根号3,求平分线AD的长已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC. 求证:AC+CD=AB 已知,如图△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=根号3,BD=2倍根号3,求平分线AD的长和AB AC的长已知在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=3，BD=5，求AC的长．在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd 数学题;已知,在RT三角形ABC中,角ACB等90°,AD平分角BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长? 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=2∠C,点D在BC上且AD平分∠BAC,若AB=根号3＋1,求BC的长. 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长已知：三角形ABC中,角C＝90度,AD平分角BAC交BC于点D,BC=40,CD=15,求AB的长如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,DE垂直平分AB.