已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交于A,B两点且AB的中点N为N(-12,-15),

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:05:10

已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交于A,B两点且AB的中点N为N(-12,-15),则E的方
图怎么画

简单方法基本没有~图我也没有画图工具,只能写一写：
首先因为P跟N的坐标都知道了,所以直线PN的直线方程为y=x-3
根据你所描绘的双曲线的细节,可以设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(c=3,a^2+b^2=c^2)
联立方程y=x-3跟x^2/a^2-y^2/b^2=1,把y用x代,化简得（1/a^2-1/b^2）x^2+6/b^2*x-1-9/b^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则因为AB的中点N为N(-12,-15),所以x1+x2=-24,由韦达定理得x1+x2=6/[1-（b/a）^2],所以6/[1-（b/a）^2]=-24,联立a^2+b^2=c^2=9,解得a^2=4,b^2=5
所以E的方程式为x^2/4-y^2/5=1

已知双曲线E的中心为原点,P（3,0）是E的焦点,过F的直线L与E相交于点A,B两点,且AB的中点为N（-12,... 已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（√5,0）,直线y＝x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2,则此双曲线的已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（√7,0）,直线Y＝X－1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为－2／3,求此双曲已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（根号7,0）,直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2/3,则此双已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物 F1,F2 是椭圆E的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且 AF2 AB BF2成等差数列. 已知双曲线E：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交双曲线于A，B两点，若AB的已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当P 已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E与A,B两点若AB中点坐标为已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线,交双曲线于M、N两点,且MN的绝对值=4, 已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜率为√