如图,抛物线y=ax²;-3ax+b与x轴交于A,B(4,0),与y轴交于点C,且△ABC的面积为5

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:58:56

如图,抛物线y=ax²;-3ax+b与x轴交于A,B(4,0),与y轴交于点C,且△ABC的面积为5
（1）求抛物线解析式
（2）点P为线段AB上一动点（不与B点重合）,点Q在线段BC上移动,且∠BPQ=∠ABC,设线段AP=X,PQ乘以CQ=5/8y2,求y2与X的函数关系式,并直接写出自变量X的取值范围

楼主,这个题应该是抛物线交X轴于A,B两点吧,如果不是就没法解,现在我假设是这样.
(1)x=4时,16a-12a+b=4a+b=0,得4a+b=0①,C点是Y轴,把x=0代入易知C(0,b)得三角形高为b,由于交X轴的两点为B[(3a+√(9a²-4ab)]/2a与A[(3a-√(9a²-4ab)]/2a,AB距离为[(√(9a²-4ab)]/a的绝对值,现在知道AB为三角形ABC的底,高为b,由题意面积为5得{b[(3a+√(9a²-4ab)]/a}/2=5②,计算①②两个方程得a=-1/2,b=2,y=-1/2x²+3/2x+2
(2)由（1）知A(-1,0) ,得AC=√5,BC=2√5,AB=5,得AC²+BC²=AB²,三角形为直角三角形又∠BPQ=∠ABC,三角形BPQ为等腰三角形,如图设AP=x,则BP=5-x,知PM=(5-x)/2,由△QPM∽△ACB,PQ/OM=BC/AB,得PQ=(25-5x)/4√5,又三角形BPQ为等腰三角形,故PQ=QB=(25-5x)/4√5③,则CQ=2√5-QB=2√5-(25-5x)/4√5④.③④相乘得PQ*CQ=5/8y2,得y2与x的关系式,0≤ x＜5

已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图,抛物线y=ax²-3/2x-2(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为（4,0 如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0）的图像与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0）与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A,B,点A的坐标为（4, 已知如图抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4, 如图,抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于点A,B（A点在B点左侧）,与y轴交于点C,且OB=OC 已知抛物线y=ax的平方+h的顶点坐标为A(0,3),且经过点(-2,1).若抛物线与x轴交于点B、C,求△ABC的面积如图已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点如图抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式已知抛物线y=ax的平方--2ax+c(a不等于0）与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为（4, 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2,