若数列{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d,其中d为常数,则称数列{an}为等方差数列
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:27:26
若数列{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d,其中d为常数,则称数列{an}为等方差数列
已知等方差数列{an}满足an>0、a1=1、a5=3
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列{an的平方(1/2)的平方}的前n项和
{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d
的意思是a(n+1)^2-an^2=d
已知等方差数列{an}满足an>0、a1=1、a5=3
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列{an的平方(1/2)的平方}的前n项和
{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d
的意思是a(n+1)^2-an^2=d
1.由题可得:a(n+1)的平方-an的平方=d,则有
an的平方-a(n-1)的平方=d,.a2的平方-a1的平方=d,将以上n式左右分别相加可得:
a(n+1)的平方-a1的平方=nd,则有:an的平方-a1的平方=(n-1)d,
所以有:a5的平方-a1的平方=(5-1)d,即3^2-1^2=4d,解得d=2;
则有:an的平方-a1的平方=(n-1)*2,即an的平方=a1的平方+(n-1)*2=1^2+2(n-1)=2n-1
因an>0,所以可得:an=√(2n-1)
2.
祝楼主钱途无限,事事都给力!
an的平方-a(n-1)的平方=d,.a2的平方-a1的平方=d,将以上n式左右分别相加可得:
a(n+1)的平方-a1的平方=nd,则有:an的平方-a1的平方=(n-1)d,
所以有:a5的平方-a1的平方=(5-1)d,即3^2-1^2=4d,解得d=2;
则有:an的平方-a1的平方=(n-1)*2,即an的平方=a1的平方+(n-1)*2=1^2+2(n-1)=2n-1
因an>0,所以可得:an=√(2n-1)
2.
祝楼主钱途无限,事事都给力!
若数列{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d,其中d为常数已知等方差数列{an}满足an>0、a1=1、a5=
若数列{an}满足1/an+1-1/an=d(n为正整数d为常数),则称数列{an}为调和数列,已知数列{1/x}为调和
若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+
如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2
定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.
若数列an满足1\an+1-1\an=d(d为常数)则数列an为调和数列 已知正项数列1\bn为调和数列 且b1+b2+
(2007•长宁区一模)定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中
已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列
已知数列an满足a1=2a,an=2a-a^2/an-1(n≥2)其中a是不为0的常数.求数列an的通项公式
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项
数列{an},定义数列满足:Δan=a(n+1)-an,定义数列{(Δan)的平方}满足:(Δan)的平方=Δa(n+1
证明:数列{an}为等差数列的充要条件是数列{an}的前n项和为sn=an²+bn(其中啊a,b为常数)