用余弦定理证明：在三角形中,（1）a=bcosC+cosB; （2）b=ccosA+acosC; （3）c=acosA+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:30:24

用余弦定理证明：在三角形中,（1）a=bcosC+cosB; （2）b=ccosA+acosC; （3）c=acosA+bcosA.

由余弦定理得
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以
bcosC+ccosB=b·(a^2+b^2-c^2)/2ab+c·(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+b^2-c^2)/2a+(a^2+c^2-b^2)/2a=2a^2/2a=a
acosC+ccosA=a·(a^2+b^2-c^2)/2ab+c·(b^2+c^2-a^2)/2bc=(a^2+b^2-c^2)/2b+(b^2+c^2-a^2)/2b=2b^2/2b=b
acosB+bcosA=a·(a^2+c^2-b^2)/2bc+b·(b^2+c^2-a^2)/2bc=(a^2+c^2-b^2)/2c+(b^2+c^2-a^2)/2c=2c^2/2c=c
证毕

用余玹定理证明：在△ABC中,（1）a＝bcosC＋ccosB（2）b＝ccosA＋acosC（3）c＝acosB＋bc 在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA 在三角形ABC中,求证：a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状? 用余弦定理在三角形ABC中证明：a=bcosC+acosB 在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA,sinA的在三角形ABC中,(2a+c)cosB+bcosC (1)求B (2)求y=sinA^2+sinC^2 （3）若b=√1 在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,（1）若a sinA=bcosC+c cosB,试判断三角形在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值;