作业帮在数列｛an｝中,a1=1,a（n+1）=2a（n）+2*n 求数列｛an｝的前n项和Sn
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:56:22
在数列｛an｝中,a1=1,a（n+1）=2a（n）+2*n 求数列｛an｝的前n项和Sn
要求详细过程何必要说明
要求详细过程何必要说明
a(n+1)=2a(n)+2^n
两边除以2^(n+1)
即:a(n+1)/[2^(n+1)]=a(n)/[2^n]+0.5
所以数列a(n)/[2^n]为公差是0.5的等差数列
首项:a(1)/[2^1]=0.5
a(n)/[2^n]=0.5n
a(n)=n×2^(n-1)
Sn=1×2^(1-1)+2×2^(2-1)+……+n×2^(n-1)
2Sn=1×2^(2-1)+2×2^(3-1)+……+n×2^(n+1-1)
相减：-Sn=1×2^(1-1)+1×2^(2-1)+……+1×2^(n-1)-n×2^(n+1-1)
=2^0(2^n-1)/(2-1)-n×2^n
=2^n-1-n×2^n
Sn=n×2^n-2^n+1
两边除以2^(n+1)
即:a(n+1)/[2^(n+1)]=a(n)/[2^n]+0.5
所以数列a(n)/[2^n]为公差是0.5的等差数列
首项:a(1)/[2^1]=0.5
a(n)/[2^n]=0.5n
a(n)=n×2^(n-1)
Sn=1×2^(1-1)+2×2^(2-1)+……+n×2^(n-1)
2Sn=1×2^(2-1)+2×2^(3-1)+……+n×2^(n+1-1)
相减：-Sn=1×2^(1-1)+1×2^(2-1)+……+1×2^(n-1)-n×2^(n+1-1)
=2^0(2^n-1)/(2-1)-n×2^n
=2^n-1-n×2^n
Sn=n×2^n-2^n+1
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
在数列｛an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正）求an的前n项和sn
已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn
数列{an}中,an=an-1+1/2（n≥2.,n∈N*）,前n项和Sn=-15/2,求a1,n
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n属于N*)求数列通项
18题 数列数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=2Sn（n∈N*）1.求数列{an}的通项an2.求数
已知数列{an}中,a1=5,an=2a(n-1)+2^n-1(n∈N*,n≥2) 求数列{an}的前n项和Sn
数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn.(1).求数列an的通项公式 （2）求数列nan的前n项和Tn.
数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn
在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn.
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn
在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数 求{An}的前n项和Sn