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已知;如图,点B、C分别在∠MAN的两边上

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:30:22
已知;如图,点B、C分别在∠MAN的两边上
BD⊥AN,CE⊥AM,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,且BE=CD
是证明:点F在角NAM的平分 线上吗?
证明:连接AF
∵BD⊥AN,CE⊥AM
∴∠BDC=∠CEB=90,∠ADF=∠AEF=90
∵∠BFE=∠CFD,CD=BE
∴△BFE≌△CFD (AAS)
∴DF=EF
∵AF=AF
∴△ADF≌△AEF (HL)
∴∠DAF=∠EAF
∴点F在∠A的平分线上