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如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是DC的中点,AE=BE,则梯形ABCD是等腰梯形吗?请证明你的结论

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 02:30:41
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是DC的中点,AE=BE,则梯形ABCD是等腰梯形吗?请证明你的结论
∵AE=BE
∴∠1=∠2
又∵AB∥CD
∴∠1=∠3,∠2=∠4
∴∠3=∠4,
而DE=CE
∴SΔAED≌SΔBCE
∴AD=BC
所以梯形ABCD的等腰梯形.