数学在定义上R的函数满足F（x+y）=F（x）+F（y）+2xy F（1）=2则 F（-3）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 09:40:19

令x=1,y=0,代入已知条件得
f(1+0)=f(1)+f(0)+2*1*0,即 f(0)=0,
令y=-x,代入已知条件得
f(x-x)=f(x)+f(-x)+2*x*(-x),整理得
f(-x)=2x^2-f(x) (1)
令x=1,y=1代入已知条件得
f(1+1)=f(1)+f(1)+2*1*1=2+2+2=6,即f(2)=6,
令x=2,y=1代入已知条件得
f(2+1)=f(2)+f(1)+2*2*1=12,即f(3)=12
所以,令x=3代入等式（1）中得
f(-3)=2*3^2-f(3)=18-12=6

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x,y∈R）,f(1)=2,则f(-3)=? y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2根号2）=1 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy （x,y属于R),f（1）=2,则f（-2）等于几定义在R上的函数f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x,y属于R ）,f(1)=2 ,则f(-2) 设函数f(x)是定义在R﹢上的减函数,并满足f(xy）=f(x)+f(y),f(1/3)=1. 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数函数Y=f（x）是定义在0,+∞上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 求f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1 定义在R上的函数f（x+y）=f（x）+f(y)+2xy【x、y属于R】f(1)=2则f(-3)= 已知定义在（0,正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f（2）=1/9,则不等式f(x)f(3x^