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一题求单调性的问题证明f(x)=x²+2|x|+1在[0,1]上的单调性设置0≤x1≤x2≤1f(x1)-f(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:45:52
一题求单调性的问题
证明f(x)=x²+2|x|+1在[0,1]上的单调性
设置0≤x1≤x2≤1
f(x1)-f(x2)
x1²+2|x1|-x2²-2|x2|
到这步绝对值号是不是可以直接去掉为2(x1-x2),因为0≤x≤1
我是这样想的,
最后函数应该是增的?
没必要这么麻烦,在这个区间上绝对值符号可以直接去掉,所以
f(x)=x^2+2x+1
根据二次函数的性质很容易判断在[0,1]是递增的.