抛物线y=2x²上有一点动P求P到A(2,10)距离与P到焦点距离和的最小值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:07:14
抛物线y=2x²上有一点动P求P到A(2,10)距离与P到焦点距离和的最小值
抛物线的标准方程为:x²=y/2,准线为x=-1/8
求PA+PF的最小值
设P到准线x=-1/8的距离为d
则PF=d
所以,即求PA+d的最小值
画图易得,过A做准线的垂线,当P在该垂线上时,PA+d最小
最小值就是A到准线的距离,为2+1/8=17/8
所以,所求的最小值为17/8
再问: 如果求的是P到B(2,49/8)的距离与P到焦点距离和的最小值是不是就是求B到F的距离???
再答: 额~~不好意思了,第一个没看A的位置。 抛物线的标准方程为:x²=y/2,F(1/8,0),准线为x=-1/8 点A(2,10)在抛物线外,求PA+PF的最小值 就是A到焦点F的距离,d(min)=AF=225/64+100=5(√265)/8 P到B(2,49/8)的距离与P到焦点距离和的最小值 B(2,49/8)在抛物线内 设P到准线x=-1/8的距离为d 则PF=d 所以,即求PB+d的最小值 画图易得,过B做准线的垂线,当P在该垂线上时,PB+d最小 最小值就是A到准线的距离,为2+1/8=17/8 所以,所求的最小值为17/8
再问: A在抛物线的上方那么最小值应该是A到准线y=-1/8的距离吧不是81/8么。。。
再答: A在抛物线外,所以,最小值就是A到焦点的距离 d(min)=AF=√(225/64+100)=5(√265)/8
求PA+PF的最小值
设P到准线x=-1/8的距离为d
则PF=d
所以,即求PA+d的最小值
画图易得,过A做准线的垂线,当P在该垂线上时,PA+d最小
最小值就是A到准线的距离,为2+1/8=17/8
所以,所求的最小值为17/8
再问: 如果求的是P到B(2,49/8)的距离与P到焦点距离和的最小值是不是就是求B到F的距离???
再答: 额~~不好意思了,第一个没看A的位置。 抛物线的标准方程为:x²=y/2,F(1/8,0),准线为x=-1/8 点A(2,10)在抛物线外,求PA+PF的最小值 就是A到焦点F的距离,d(min)=AF=225/64+100=5(√265)/8 P到B(2,49/8)的距离与P到焦点距离和的最小值 B(2,49/8)在抛物线内 设P到准线x=-1/8的距离为d 则PF=d 所以,即求PB+d的最小值 画图易得,过B做准线的垂线,当P在该垂线上时,PB+d最小 最小值就是A到准线的距离,为2+1/8=17/8 所以,所求的最小值为17/8
再问: A在抛物线的上方那么最小值应该是A到准线y=-1/8的距离吧不是81/8么。。。
再答: A在抛物线外,所以,最小值就是A到焦点的距离 d(min)=AF=√(225/64+100)=5(√265)/8
设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值
抛物线准线、焦点点P是抛物线Y2=2X上的一个动点,则点P到(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少
抛物线y^2=ax上有一点P(3,m),它到焦点的距离等于4,求a与m的值
已知点p在抛物线y²=2x上 1.若p横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离 2.若点p到抛物线焦点的距离4,求
已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少
点P在抛物线Y2=4X上,点P到A(2,3)的距离与点P到抛物线焦点的距离之差( ) A.有最小值,但无最大值 B.有最
在抛物线y^2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标
已知椭圆x^2/12+y^2/8=1上有一点p到右焦点距离为3,求p到左准线的距离
抛物线Y^2=4X上的点p与抛物线按焦点F的距离等于4,则点P到y轴的距离
已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为?
抛物线x^2=2py上任意一点到焦点的距离最小值为1,求p的值