已知二次函数f(x) 满足f(2+x)=f(2-x) ,设其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B(-1,0)和点C, 且S
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:36:36
已知二次函数f(x) 满足f(2+x)=f(2-x) ,设其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B(-1,0)和点C, 且S△ABC=18
求:
(1)C点的坐标;
(2)f(x)的解析式
求:
(1)C点的坐标;
(2)f(x)的解析式
(1)
由f(2+x)=f(2-x)可知,f(x)的对称轴为x=2
因为,点B和点C关于x=2对称,所以,点C坐标为(5,0)
(2)
因为|AB|=5+1=6
S△ABC=18
所以,点A的横坐标为2,纵坐标为±6
设f(x)=a(x+1)(x-5)
将A点坐标代入解得
A点纵坐标为6时,a=-2/3
A点纵坐标为-6时,a=2/3
所以,f(x)=-2x²/3+8x/3+10/3
或f(x)=2x²/3-8x/3-10/3
由f(2+x)=f(2-x)可知,f(x)的对称轴为x=2
因为,点B和点C关于x=2对称,所以,点C坐标为(5,0)
(2)
因为|AB|=5+1=6
S△ABC=18
所以,点A的横坐标为2,纵坐标为±6
设f(x)=a(x+1)(x-5)
将A点坐标代入解得
A点纵坐标为6时,a=-2/3
A点纵坐标为-6时,a=2/3
所以,f(x)=-2x²/3+8x/3+10/3
或f(x)=2x²/3-8x/3-10/3
已知二次函数fx满足f(2+x)=f(2-x),其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B(-1,0)和点C,且S△ABC=1
已知二次函数f(x)的对称轴x=2,f(x)的图像与x轴交于B(-1,0)和点C,图像顶点为A,且△ABC面积为18,求
已知二次函数f(x)的对称轴是x=2,其图像顶点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为(-1,0),C点坐标为(5,
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为(0,1),在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得线段的长为2√2,求f(x
二次函数f(x)满足条件f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1)
设二次函数f(x)满足条件f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得的线段长为2√2(2根
设二次函数f(x)对一切实数x 有f(x)≤f(1/2)=25 其图像与x轴有两个交点 且这两点横坐标的立方和为19 则
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a>b>c且f(1)=o,一、证明f(x)的图像与x轴有两个交点二、证明函数f
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3),且该函数的图像与y轴交于点(0,-1),在x轴上截得的线段长为2√
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)且该函数的图像与y轴交于点(0,1) 在x轴上截得的线段长为2倍根号
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),图象顶点为A于x轴交点为B(-1,0)和,C,已知三角形面积为18,求函