实数x.y满足x2+y2+2x-4y+1=0,求z1=y/x-4的最大值和最小值以及z2=√x2+y2-2x+1的最大值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 04:40:26
实数x.y满足x2+y2+2x-4y+1=0,求z1=y/x-4的最大值和最小值以及z2=√x2+y2-2x+1的最大值和最小值
其实x2+y2+2x-4y+1=0表达的就是一个如图所示的圆心是(-1,2),半径是2的圆,
Z1的最大最小值其实就是圆上的任意一个点与原点所在的直线斜率与4的差值,由图可以看出斜率最大为正无穷即无最大斜率,斜率最小为负无穷,即无最小斜率,所以Z1的最大值是正无穷,最小值是负无穷,也就是说没有最大值和最小值;
至于Z2,其实它的真实含义是做一个以(1,0)为圆心,以Z2为半径的圆,并且该圆必须与已知圆相交,由圆与圆之间的相互关系可知,相切的时候满足条件由于(1,0)在已知点外部,所以内切的时候所做的圆的半径最大,即Z2最大,为所作圆圆心(1,0)到已知圆圆心(-1,2)之间的距离加上已知圆半径2,即为2√2+2,外切时所作圆半径最小,即Z2最小,为所作圆半径与已知圆半径之间的距离减去已知圆半径2,即2√2-2,
所以Z2的最小值是2√2-2也就是2(√2-1),最大值是2√2+2也就是2(√2+1);
Z1的最大最小值其实就是圆上的任意一个点与原点所在的直线斜率与4的差值,由图可以看出斜率最大为正无穷即无最大斜率,斜率最小为负无穷,即无最小斜率,所以Z1的最大值是正无穷,最小值是负无穷,也就是说没有最大值和最小值;
至于Z2,其实它的真实含义是做一个以(1,0)为圆心,以Z2为半径的圆,并且该圆必须与已知圆相交,由圆与圆之间的相互关系可知,相切的时候满足条件由于(1,0)在已知点外部,所以内切的时候所做的圆的半径最大,即Z2最大,为所作圆圆心(1,0)到已知圆圆心(-1,2)之间的距离加上已知圆半径2,即为2√2+2,外切时所作圆半径最小,即Z2最小,为所作圆半径与已知圆半径之间的距离减去已知圆半径2,即2√2-2,
所以Z2的最小值是2√2-2也就是2(√2-1),最大值是2√2+2也就是2(√2+1);
已知实数X,Y满足方程X2+Y2-4X+1=0.求X2+Y2的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值;求x2+y2的最大值与最小值.
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求:(1)y/x的最大值和最小值 (2)x2+y2的最大值和最小值
若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值
已知x,y满足圆的方程x2+y2-4x-1=0,求x-y最大值和最小值
设正实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值
已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求f(x,y)=x2+xy+y2的最大值和最小值
已知实数x.y满足方程x2+y2-4x=0 求y/x的最大值最小值
已知实数x,y满足等式x2+y2=4,求x+y的最大值
若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为?
已知实数X、Y满足X2+Y2+4X-2Y-4=0,q求X2+Y2的最大值(2表示平方),要具体过程.
如果实数x,y满足方程(x-2)2+y2=3那么x2+y2的最大值是 最小值是 y/x的最大值是 最小值是