作业帮如果实数x,y满足方程(x-2)2+y2=3那么x2+y2的最大值是 最小值是 y/x的最大值是 最小值是
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 10:28:40
如果实数x,y满足方程(x-2)2+y2=3那么x2+y2的最大值是 最小值是 y/x的最大值是 最小值是
设 x =√3 cosθ + 2 ,y = √3 sinθ
x² + y² = (√3 cosθ + 2)² + (√3 sinθ)² = 4√3 cosθ + 7
7 - 4√3 ≤ x² + y² ≤ 7 + 4√3
y/x =√3 sinθ/(√3 cosθ + 2)
令f(θ) =√3 sinθ/(√3 cosθ + 2)
f'(θ) = [√3 cosθ* (√3 cosθ + 2) - √3 sinθ* (-√3 sinθ) ]/(√3 cosθ + 2)²
= (2√3 cosθ+ 3) / (√3 cosθ + 2)²
令f'(θ) = 0 ,cosθ= -√3/2
即cosθ= -√3/2 时y/x = f(θ) 有最值
cosθ= -√3/2 ,sinθ= 1/2时 y/x 最大值√3
cosθ= -√3/2 ,sinθ= -1/2时 y/x 最小值 -√3
x² + y² = (√3 cosθ + 2)² + (√3 sinθ)² = 4√3 cosθ + 7
7 - 4√3 ≤ x² + y² ≤ 7 + 4√3
y/x =√3 sinθ/(√3 cosθ + 2)
令f(θ) =√3 sinθ/(√3 cosθ + 2)
f'(θ) = [√3 cosθ* (√3 cosθ + 2) - √3 sinθ* (-√3 sinθ) ]/(√3 cosθ + 2)²
= (2√3 cosθ+ 3) / (√3 cosθ + 2)²
令f'(θ) = 0 ,cosθ= -√3/2
即cosθ= -√3/2 时y/x = f(θ) 有最值
cosθ= -√3/2 ,sinθ= 1/2时 y/x 最大值√3
cosθ= -√3/2 ,sinθ= -1/2时 y/x 最小值 -√3
如果实数x,y满足方程(x-2)2+y2=3那么x2+y2的最大值是 最小值是 y/x的最大值是 最小值是
已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x2+y2的最大值与最小值.
已知实数X,Y满足方程X2+Y2-4X+1=0.求X2+Y2的最大值和最小值
已知,x和y是任意实数,M是代数式x2+2xy+y2,x2-2xy+y2,x2+4x+4中的最大值,求M的最小值
实数x .y满足x2+y2 - 4x+2y - 4=0.则2x-y的最大值是?
如果实数x y 满足x2+y2=1,那么(1-xy)(1+xy)的最小值和最大值
已知实数x.y满足方程x2+y2-4x=0 求y/x的最大值最小值
如果实数x,y满足方程x2+y2-6x-6y+12=0求y/x和x+y的最大值与最小值,
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求：（1）y/x的最大值和最小值 （2）x2+y2的最大值和最小值
已知实数x,y满足x2+y2=2,则(y+2)/(x+2)的最大值是
如果实数x,y满足方程x2+y2-6x-6y+12=0求x+y的最大值与最小值