请教用洛必达法则求极限lim┬(x→+∞) x^2 *e^(1/x^2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 08:50:04
请教用洛必达法则求极限lim┬(x→+∞) x^2 *e^(1/x^2
lim x^2 * e ^(1/x^2) (x-->+∞)
x^2---->+∞
1/x^2----->0
e^0------>1
此极限形式为 +∞*1 不是罗比达法则可用之类
若所求为
lim x^2 * e ^(1/x^2) (x-->0)
这里 当(x-->0)时
x^2---->+0
1/x^2----->+∞
e^+∞------>+∞
此极限形式为 +∞*0 方可用罗比达法则
先用换元法 (1/x^2)=t ---->+∞ x^2=1/t --->0+【罗比达因为涉及求导数,所以换元法和等价无穷小替换是经常会用到的方法】
原式=lim e^t / t = lime^t/1= +∞
x^2---->+∞
1/x^2----->0
e^0------>1
此极限形式为 +∞*1 不是罗比达法则可用之类
若所求为
lim x^2 * e ^(1/x^2) (x-->0)
这里 当(x-->0)时
x^2---->+0
1/x^2----->+∞
e^+∞------>+∞
此极限形式为 +∞*0 方可用罗比达法则
先用换元法 (1/x^2)=t ---->+∞ x^2=1/t --->0+【罗比达因为涉及求导数,所以换元法和等价无穷小替换是经常会用到的方法】
原式=lim e^t / t = lime^t/1= +∞
lim(x→0)(x^2)[e^{(1/x^2) }]用洛必达法则求极限
用洛必达法则求极限lim(x→0+)(1/x)∧tanx和lim(x→0)(x∧2×(e∧(1/x...
lim(x->0)(e^x+e^-x-2)/ln(1+x^2) 求极限,我用洛必达法则可还是解
用洛必达法则求下列函数的极限.lim((兀/2-arctanx)/(1/x)) x→∞
用洛必达法则求极限 lim→正无穷x×[(根号x^2+1)-x]
用洛必达法则求极限:lim(x→0)xln(e^x-1)
用洛必达法则求极限 1,lim(x→0)arctanx-x/sinx^3 2,lim(x→0)lncosax/lncos
利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^
lim当x→0,(e∧x+ln(1-x)-1)/x-arctanx 用洛必达法则求极限
用洛必达法则求极限:lim ln(1+x)/x^2= 其中x-》0
洛必达法则求极限lim[x→1][(2/x^2-1)-(1/x-1)]
lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2]求极限,