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在△ABC中,G是△ABC的重心,O是平面上任意一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c试用a.b.c表示向量O

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 15:06:09
在△ABC中,G是△ABC的重心,O是平面上任意一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c试用a.b.c表示向量OG
答案是向量OG=1/3(a+b+c)
取AB中点为D,则AG=2GD,
AG=2/3AD=2/3*1/2(AB+AC)=1/3(AB+AC)
3AG=AB+AC
3(OG-OA)=OB-OA+OC-OA
3OG=OA+OB+OC
OG=1/3(OA+OB+OC)=1/3(a+b+c)
求证O是平面上任意一点,I是⊿ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a 设O是三角形ABC所在平面外一点,G是三角形ABC的重心,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OG＝Xa+Yb 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 如图,已知O是△ABC内一点,角AOB=150,角BOC =90,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 搞不懂已知O是△ABC内部一点,∠AOB=120°∠BOC=90°设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 在三角形ABC中,C是AB上的一点,且CB/CA=2,若向量OA=向量a,向量OB=向量b,用向量a,b表示向量OC 在平行四边形ABCD中,O为平面上的任一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d 设O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是三角形ABC的（）?A内心,B重心,C垂 设O为坐标原点,A,B,C是坐标平面上的3个不同点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c.求证：若A,B 已知A,B,C是不共线的三点,O是三角形ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明O是三角形ABC的重心 已知A,B,C是不共线的三点,O是▲ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明：O是▲ABC的重心. 设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,