在Rt△ABC中,F是斜边AB的中点,D、E分别在边CA、CB上,满足∠DFE=90°.若AD=3,BE=4,则线段DE
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:29:09
在Rt△ABC中,F是斜边AB的中点,D、E分别在边CA、CB上,满足∠DFE=90°.若AD=3,BE=4,则线段DE的长度为______.
根据题意把△ACB绕点F旋转180°后,得到△BMA,得到四边形ACBM为矩形,
分别延长EF和DF,与AM交于G,与MB交于交于H,连接DG,GH,HE,DE,
∵∠AFD=∠BFH,AF=FB,∠ADF=∠BHF,
∴△ADF≌△BHF,
∴DF=HF,
同理证明△AFG≌△BFE,得到GF=EF,且DH⊥GE,
∴四边形DEHG为菱形,
∴DE=DG=
32+42=5.
故答案为:5
分别延长EF和DF,与AM交于G,与MB交于交于H,连接DG,GH,HE,DE,
∵∠AFD=∠BFH,AF=FB,∠ADF=∠BHF,
∴△ADF≌△BHF,
∴DF=HF,
同理证明△AFG≌△BFE,得到GF=EF,且DH⊥GE,
∴四边形DEHG为菱形,
∴DE=DG=
32+42=5.
故答案为:5
在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且角EDF=90度,求DE=D
在RT三角形ABC中,ca=cb,d是斜边ab的中点,e是da上一点,过b作bh垂直ce 交cd于f点 求证 de=df
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:D
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF平行DB交CB的延长线于点F.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE垂直DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE^2+BF^2=EF^
已知:如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,D、E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点.
在RT△ABC中∠C=90°正方形DEFG的顶点D,E在AB上F,G分别在BC和AC上若AD=4 BE=2 求DE长度
如图,△ABC中,∠C=90°,D是AB 中点,DE⊥DF,E 、F分别在CA、CB上.求证AE²+BF&su
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=25,则BE的长
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm.