作业帮 > 数学 > 作业

关于X的一元二次方程ax²+bx+c=0(a,b,c≠0)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:39:18
关于X的一元二次方程ax²+bx+c=0(a,b,c≠0)
(1)有一个根是1,常数项是10;
(2)有一个根是 -1,一次项系数是-5;
(3)有一根是√2,二次项系数是1.
1)
有一个根是1,常数项是10
那么c=10
△=b²-40a=0
a+b+10=0
所以b=-10-a
100-20a+a²=0
a=10
b=-20
2)一次项系数是-5,那么b=-5
△=b²-4ac=25-4ac=0 4ac=25
a-b+c=0
a+c=b=-5
带入△得到
4a(-5-a)=25
25+20a+4a²=0
(2a+5)²=0
a=-5/2
c=-5-a=-5+5/2=-5/2
3)有一根是√2,二次项系数是1.
a=1
所以△=b²-4c=0
2+√2b+c=0
b²+4(2+√2b)=0
b²+4√2b+8=0
(b+2√2)²=0
b=-2√2
2-4+c=0
c=2
所以a=1 b=-2√2 c=2