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证明：任一方阵可表示成一对称方阵和一反对称方阵之和

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:03:53
证明：任一方阵可表示成一对称方阵和一反对称方阵之和
用A'表示A的转置,那么
A=(A+A')/2 +(A-A')/2
根据（A')'=A,知道（A+A')/2是对称的,（A－A')/2是反对称的.
试证任一n阶方阵均可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和 证明任意一个n阶方阵可以表示成一个对称矩阵和反对称矩阵之和 证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和 线代,矩阵.求证,任意一个方阵可表示为一个对称阵及一个反对称阵之和. 证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和,并且这种表示方式唯一的. 求证 ：任意一个n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和的形式 如何证明任意方阵可拆成唯一一组对称与反对称矩阵和? 证明：任一n阶矩阵A都可表示成对称矩阵与反对称矩阵之和. 证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 设A为任意一个N阶方阵,试证明A可以分为一个对称阵和一个反对称阵的和 矩阵证明题任何矩阵都可以写为一个对称矩阵和一个反对称矩阵相加是任意方阵。 求证：任一n阶方阵可以表示成一个数量矩阵与一个迹为0的矩阵之和.