设A为任意一个N阶方阵,试证明A可以分为一个对称阵和一个反对称阵的和

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:34:08

设A为任意一个N阶方阵,试证明A可以分为一个对称阵和一个反对称阵的和
还有一道4、设向量组A1=（1,1,1,3）^T A2=(-1,-3,5,1)^T,a3=(3,2,-1,1)^T,A4=(-2,-6,10,t)^T,试确定当t为何值时,向量组A1,A2,A3,A4线性无关
求老师帮忙.给我过程,没分了,晚点给你补呀.

A=(A+A')/2+(A-A')/2.
A'表示转置
再问：这是第一题吗，可以具体点吗
再答：是的.这个题就是这么简单. A=(A+A')/2+(A-A')/2. 其中=(A+A')/2是个对称矩阵, (A-A')/2.是个反对称矩阵.
再问：第2道老师可以教教我吗。感激不尽呀55555555

设A为任意一个N阶方阵,试证明A可以分为一个对称阵和一个反对称阵的和证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 证明任意一个n阶方阵可以表示成一个对称矩阵和反对称矩阵之和证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和,并且这种表示方式唯一的. 证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和求证：任意一个n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和的形式矩阵证明题任何矩阵都可以写为一个对称矩阵和一个反对称矩阵相加是任意方阵。有关矩阵的证明题“证明对任意的n阶方阵A,存在一个对称矩阵B及一个反对称矩阵C,使得A=B+C,且这种分解是惟一的.”其设A为n阶方阵,怎样证明A+A的转置为对称矩阵?A-A的转置为反对称矩阵? 试证任一n阶方阵均可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和线性代数的一个证明题请证明:任意方阵可以写成对称矩阵与反称矩阵的和线代,矩阵.求证,任意一个方阵可表示为一个对称阵及一个反对称阵之和.