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函数y=cos2ωx-sin2ωx(ω>0)的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(ωx+π4)的一个单调递增区间是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:32:12
函数y=cos2ωx-sin2ωx(ω>0)的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(ωx+
π
4
因为:y=cos2ωx-sin2ωx=soc2ωx,
最小正周期是T=

2ω=π.
∴ω=1.
所以f(x)=2sin(ωx+
π
4)=2sin(x+
π
4).
2kπ-
π
2≤x+
π
4≤2kπ+
π
2⇒2kπ-

4≤x≤2kπ+
π
4  k∈Z.
上面四个选项中只有答案B符合要求.
故选:B.