作业帮 > 综合 > 作业

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,DH⊥BC于H,AB=8,AD=DC=10,线段BC上有一动点E

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 03:38:23
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,DH⊥BC于H,AB=8,AD=DC=10,线段BC上有一动点E...
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,DH⊥BC于H,AB=8,AD=DC=10,线段BC上有一动点E(不与点C重合),∠AEB=∠CEF,EF交射线CD于点F.
(1)若EF=FC,求BE的长.
(2)当点F在线段DC上时,若BE=x,FC=y,求y关于x的函数解析式并写出定义域.
(3)联结ED,当以A、E、D为顶点的三角形与△EFC相似时,求BE的长.
(1)\r\n四边形ABHD是矩形,其中AD=BH,DH=AB=6\r\n因为DH^2+CH^2=DC^2\r\n所以CH=8\r\n所以AD=BH=BC-CH=8\r\n\r\n对于△CDH和△CEF而言,有\r\n∠CHD=∠CFE=90°\r\n∠DHC=∠FCE\r\n所以△CDH∽△CEF\r\n\r\n所以EF\/DH=CE\/CD\r\n即y\/6=(16-x)\/10\r\n所以x=16-(5\/3)*y\r\n\r\n(2)\r\n因为△ABE∽△EFC\r\n又因为△DHC∽△EFC\r\n所以△ABE∽△DHC\r\n所以BE\/HC=AB\/DH=1\r\n所以BE=HC=8
再问: 谢谢,那第二三小题捏?