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如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:39:26
如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3
的关系是什么?请加以证明~
 

我没学过什么三角函数!
设直角三角形ABC的三边分别为a、b、c,且c是斜边,
则三个正三角形的边长分别是a、b、c,根据正三角形的面积公式S=(√3)a²/4,
不妨记S1=(√3)a²/4,
S2=(√3)b²/4,
S3=(√3)c²/4,
那么由c²=a²+b²两边同乘以(√3)/4立得S3=S1+S2.
再问： S=(√3)a²/4， 怎么来的？
再答： 很简单，用底乘以高除以2，即a乘以(√3)/2再除以2
再问： 高是根号三？怎么来的啊= =说清楚点好木
再答： sin60
再问： .......这又是神马来的
再答： sin即为直角三角形的角的对边比斜边
再问： 又不用这种东西就可以解出来的么方法么
再答： 很难
如图3,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间 如图(2),分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3 8、如图①,分别以直角三角形ABC三边向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1= S2+ S3. 如图(2),分别以直角三角形ABC三边为边分别向外外做三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3 如图1 分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆 其面积分别用S1 S2 S3表示 则不难证明S1=S2+S3 如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形 如图1,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3. 分别以直角三角形ABC的三边为边,向外作三个等边三角形,其面积分别为S1,S2,S3 分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,面积为S1 S2 S3,确定S1 S2 S3的关系,并加以证明 如图,分别以△ABC的三边为直径向外做三个半圆,面积为S1、S2、S3,若S1+S2=S3,求证：∠ACB=90° 如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积, 如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明