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已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．求

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 15:45:43
已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．求证：

（1）四边形FBGH是平行四边形；
（2）四边形ABCH是平行四边形．
证明：（1）∵点F、G是边AC的三等分点，∴F、G分别是AG、CF的中点，
∵点D是AB的中点，∴DF∥BG，即FH∥BG．
同理：GH∥BF．
∴四边形FBGH是平行四边形．
（2）连接BH，交FG于点O，

∵四边形FBGH是平行四边形，
∴OB=OH，OF=OG．
∵AF=CG，∴OA=OC．
∴四边形ABCH是平行四边形．
如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H, 如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG的延长线相较于点H.求证： 在角ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说 如图,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EG⊥AC于G,FH⊥AB于H,且EG和FH相交于点 如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平 已知ΔABC中,E、F分别是AB、BC中点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D, 如图,已知△ABC中,E,F分别是AB,BC中点,M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D. 如图,△ABC中,F、E分别为AB、BC的中点,G、H是AC的三等分点,EH、FG的延长线交于点D,连接AD、DC.求证 求助一道几何证明题有一三角形ABC,D,E是AB,AC的中点,点F,G是BC的三等分点,连接DF并延长与EG的延长线相交 如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG 初二几何证明题 G、H为三角形ABC的边AC的三等分点,E、F分别为AB、BC的中点,延长EG、FH相交于点D,连接AD 已知三角形ABC中,E,F分别是AB,BC的中点.M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D.求证：ABC