如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:31:11

题抄错了吧,应该是 DF+EG=BC
这道题在几何书上有例子的,很容易证明.
证明：
以B点为起点作一条平行于AB的辅助线,与DF的延长线交于H点（如图所示）,随即得出：角EAG = 角HCF；      ①
已知 DF//DC,DB//HC,所以图形DBCH是一个平行四边形；
因为 F,G是AC的三等分点,所以 AF+FG=CG+GF,即：AG = CF；  ②
由平行四边形DBCH知,AE平行且等于CH；        ③
根据以上①②③,可以得出三角形AEG与三角形CHF相等；
因此：三角形AEG的边EG = 三角形CHF的变HF；
因此：DF+EG = DF+HF = DH          ④
之前已经证明四边形 DBCH 是平行四边形,DH = BC     ⑤
由条件④⑤就得出 DF+EG=BG

如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H, 如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG的延长线相较于点H.求证：如图所示,在三角形abc中,d,e是ab的三等分点,eg平行于bc,f是ag的中点,求证,df平行于bc &n 如图,在△ABC中,D,E是AB的三等分点,EG平行BC,F是AG的中点 1.求证DF平行BC 2.若EG=4,求BC的如图三角形ABC,D、E是AC上的三等分点,过D作DF‖BC交AC于点F,过点E作EG‖BC交AC于点G123 求助一道几何证明题有一三角形ABC,D,E是AB,AC的中点,点F,G是BC的三等分点,连接DF并延长与EG的延长线相交如图三角形ABC,D、E是AC上的三等分点,过D、E作DF平行于AB,EH平行于AB分别交BC于F、H,连AH交DF于K 在角ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说如图,在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e,f是ac边的三等分点,连接be交ad于G连接DF求AG：AD的值已知:Rt三角形ABC中,∠C=90°,D,E是AB的两个三等分点,EH⊥BC于H,DF⊥AC于F,试判断四边形DEFH 如图面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积