如图，P为x轴上任意一点，PB垂直于x轴，交直线y=0.5x、y=kx于A、B两点，BC⊥PB交直线y=0.5x于点C，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:21:08

如图，P为x轴上任意一点，PB垂直于x轴，交直线y=0.5x、y=kx于A、B两点，BC⊥PB交直线y=0.5x于点C，CD⊥BC交直线y=kx于点D．解答下列问题：

（1）求线段PA与PB的比值（用k表示）；
（2）如果点D在函数y=x²图象上，求线段OP的长．

（1）设P点的坐标为（x，0），
∵A、B在直线y=0.5x和y=kx上，
∴A点和B点的坐标分别为（x，0.5x）、（x，kx），．
∴PA=0.5x，PB=kx，
∴
PA
PB=
0.5x
kx=
0.5
k．
（2）设P点的坐标为：（t，0）
∵PB垂直于x轴，B点在直线y=kx上，
∴B点的坐标为（t，kt），
又∵BC⊥PB交直线y=0.5x与点C，
∴C点的坐标为（2kt，kt），
又∵CD⊥BC交直线y=kx与点D，
∴D点的坐标为（2kt，2k²t）
∵D点在函数y=x²的图象上，
∴2k²t=4k²t²
解得：t=
1
2，即OP=
1
2．
故答案为：
0.5
k，
1
2．

如图,P为x轴的正半轴上任意一点,PB垂直于x轴,分别交直线y=0.5x、y=kx于A,B两点,BC⊥PB交直线y=0. 如图,直线y=-1/2x+2交x轴于A点,交y轴于B点,点P为双曲线y+k/x(x>0)上一点,且PA=PB, 如图,直线y=1/2x+2分别于x轴、y轴交于A、C两点,P是该直线在第一象限内的一点,PB⊥x轴.B为垂足. 一道反比例函数的题、如图,直线y=1/2x+2分别交x轴、y轴于点A、C,P是该直线上在第一象限内的一点,PB垂直X轴于如图,直线y=1/2x+2分别交x,y轴于点a,c,p是该直线上第一象限内的一点,pb垂直x轴bS三角形ABP=9,设点已知如图,动点P在函数y=2/x的图像上运动(x>0),PB垂直于y轴,PC垂直于x轴,与直线y=x+1相交于B、C两点如图,直线y=-x+m与双曲线y=3/x交于点P,与x轴,y轴交于B、A两点,则PA*PB= 如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图直线y=0.5x+2分别交x轴、y轴于点A、C,点P是该直线在第一象限内的一点,PB垂直x轴,B为垂足,S△ABP= 如图,直线y=1/2x+2分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上在第一象限内的一点,PB垂直x轴,B为垂足,S△ABP= 设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程两直线y=kx-2b+1和y=(1-k)x+b-1交于x轴上一点A,与y轴分别交于B,C两点,A点的横坐标为2.