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在边长为12的正三角形abc中,p为其中一点,pe⊥bc,pf⊥ac,pg⊥ab,pe:pf:pg=1:2:3,求图形b

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 13:32:57
在边长为12的正三角形abc中,p为其中一点,pe⊥bc,pf⊥ac,pg⊥ab,pe:pf:pg=1:2:3,求图形bepg面积
最好用几何证明不要用三角函数,
延长GP交BC于Q,做QH垂直AC于H
则QH=1
得CQ=2/根号3=2根号3/3
EQ=根号3
BQ=12-2根号3/3
GB=6-根号3/3
GQ=6根号3-1
BEPG面积=三角形BGQ-PEQ
=(6-根号3/3)(6根号3-1)/2-1*根号3/2
=结果自己算
请注意理解方法,数据不一定准确