在正方形ABCD中,E、F为AB,BC中点,DE,CF交于M,求证AM=AD.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:19:37

证明：
延长CF,交DA的延长线于点P
∵F是AB的中点,E是BC的中点
∴BF=CE
∵BC=CD,∠B=∠DCE=90°
∴△BCF≌△CDE
∴∠BCF=∠CDE
∴∠CMD=90°
∵∠P=∠BCF（蝶形）
∴△APF≌△CBF
∴AP=BC=AD
∴AM=AD（直角三角形斜边中线等于斜边一半）（就是△MDP中,∠DMP=90°,∴AM=0.5DP=AD
明白?

如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、AB中点,DE、CF相交于M.求证：AD=AM 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、AB的中点,DE、CF相交于M.求证：AD=AM 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE 已知如图:在正方形ABCD中,EF为AB,BC中点,DF,CE交于M求证:AD=AM 在平行四边形abcd中,ef平行于ab交bc于e交ad于f,连接ae,bf交于点m,连接cf,de交于点n,求证1,mn 在正方形ABCD中,E,F是CD,DA中点,BE,CF交于P,求证AB=AP 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE与DF相交于点M,CE的延长线交DA的延长线于K,求证:AM=AD" 如图,正方形ABCD中 E为AB中点 AF、DE交于F、G 求证CG=CD 在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形. 如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB.