正方形ABCD中,AD边上有任一点E,反向延长AB至F,使AF=AE,连接BE和DF,试讨论BE与DF的关系

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:41:05

正方形ABCD中,AD边上有任一点E,反向延长AB至F,使AF=AE,连接BE和DF,试讨论BE与DF的关系
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BE＝DF,BE⊥DF
证明：延长BE与DF相交于点G
∵正方形ABCD
∴AD＝AB,∠BAD＝∠DAF＝90
∵AE＝AF
∴△ABE≌△ADF （SAS）
∴∠AEB＝∠AFD
∵∠DEG＝∠AEB
∴∠DEG＝∠AFD
∵∠DAF＝90
∴∠ADF+∠AFD＝90
∴∠ADF+∠DEG＝90
∴∠BGD＝90
∴BE⊥DF

如图12,分别延长正方形ABCD的边CB和BA,至点E和F,使BE=AF,连接AE,并延长交DF于点H 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 如图,在平行四边形abcd中延长ac至f 连接df并延长至点e 使ef=df 连接be 求证af∥be 正方形ABCD.(1)如图1.点E.F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,BE.DF数量和位置关系分在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,BE=DF.连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=O 在正方形ABCD中,点E在AD上,点F在BA上,AE=AF,线段DF,BE有什么关系在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF,连接AE,试判断AE和DF的位置关系已知正方形ABCD （1）如图1,点E,F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,线段BE,DF的数量关系和位置关系分在正方形ABCD中,E是AD中点,F是BA延长线上一点,AE=二分之一AB求证BE=DF BE垂直于DF 正方形ABCD中,点E在BC上,点F在AB上,且AF=BE,DF交AE于H.（1）直接给出线段AE、DF的位置关系为（已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至点E,使AE=AB,连接CE交AD与F.求证:AF=DF若S平行四边行AB 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:(1)BE=DF(2)连接AC交E