如图,四边形ABCD对角线AC、BD交于O,OE=OF,OA+AE=CO+CF,求证：四边形ABCD是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:31:10

延长AO至P,使得AP=AE,所以OA+AE=OA+OP,同理,延长OC至Q,使CQ=CF,CO+CF=OQ
∵∠EOA=∠FOC
OE=OF
OP=OQ ∴△EOP全等于△FOQ
∴∠EPA=∠FQC ∠PEO=∠QFO
∵EA=PA CF=CQ
∴∠EPA=∠AEP ∠CFQ=∠CQF ∵∠EPA=∠FQC
即∠AEP =∠CFQ
所以 ∠PEO-∠AEP =∠QFO-∠CFQ
即∠AEO=∠CFO
∴AD∥BC
剩下的就好办了亲明白否?不懂的话继续问哦

平行四边形问题已知如图四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OA、OC延长线上,且AE=CF,四边形EBFD 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE=CF且四边形DEBF是平行四边形．已知四边形abcd中,对角线ac与bd交于点o,oa=oc,ob=od,求证四边形abcd是平行四边形如图:四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AD平行BC,OA=OC,试说明四边形ABCD为平行四边形如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证：四边形BFDE是平如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证：四边形ABCD是平行四已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB／/CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形,