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已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,∠ABD=∠DBC,且BD⊥DC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 00:42:11
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,∠ABD=∠DBC,且BD⊥DC.
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,∠ABD=∠DBC,且BD⊥DC.
求该梯形的中位线的长.
AD‖BC
所以∠ADB=∠DBC
∠ABD=∠DBC
所以∠ABD=∠ADB,且∠C=∠ABC=2∠DBC
所以AB=AD=4
BD⊥DC
所以∠C+∠DBC=90°,所以∠C=60°
所以BC=2DC=2AB=8
所以中位线=(AD+BC)/2=(4+8)/2=6