1.如图AB为圆O直径,E为弧AC中点,CD垂直AB于点D,BE分别交CD,CA于点H,F,证明CH=CF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:38:41

1.如图AB为圆O直径,E为弧AC中点,CD垂直AB于点D,BE分别交CD,CA于点H,F,证明CH=CF
2.如图,AB为圆O直径,C为弧BE的中点,CD⊥AB于点D并交圆O于点C,交BE于点H,CA交BE于点F,试比较BH,CH,FH的大小关系
这两道题是一幅图

1、过点F作FM⊥AB于M,连接BC
∵弧AE=弧EC
∴∠ABE=∠CBE （等弧所对的圆周角相等）
又∠ACB=90°,∠BMF=90°
∴∠BFM=∠BFC （等角的余角相等）
又CD⊥AB,FM⊥AB
∴CD∥FM
∴∠CHF=∠BFM （内错角相等）
∴∠CHF=∠BFC
∴CH=CF
2、BH=CH=FH
过点F作FM⊥AB于M,连接AE、BC
∵弧BC=弧EC
∴∠BAC=∠EAC （等弧所对的圆周角相等）
又∠AEB=90°,∠AMF=90°
∴∠AFM=∠AFE （等角的余角相等）
又CD⊥AB,FM⊥AB
∴CD∥FM
∴∠ACD=∠AFM （同位角相等）
又∠CFH=∠AFE
∴∠ACD=∠CFH
∴CH=FH
又∠CBH+∠CFH=180°-90°=90°
∠BCH+∠ACD=90°
∴∠CBH=∠BCH
∴BH=CH=FH
再问：又∠CBH+∠CFH=180°-90°=90° ∠BCH+∠ACD=90° 这里是什么意思
再答：在△BCF中，∠BCF=90°（直径所对的圆周角） ∴∠CBH+∠CFH=180°-90°=90° ∠BCF=∠BCH+∠ACD=90°
再问：我是想问为什么都互补之后就三边相等了
再答：哦，这里只是由∠CBH=∠BCH得到BH=CH 倒数第五行已经证明CH=FH，所以写在一起了

如图,AB为圆O的直径,点E为弧AC的中点,CD⊥AB于点D,BE分别交CD CA于点H F,证明CH=CF 如图,AB为⊙O的直径,点C为弧BE的中点,CD垂直AB于点D并交⊙O于点H,CA交BE于点F,试比较BH、CH、FH的如图,以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o分别交ab、ac于d、e两点,e为弧cd的中点,cd与be交于f点 AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证：AE=CF. 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 已知,如图,在等边三角形abc中点D、e分别在ab、ac上,且bD=AE,cd交be于点o,df垂直于be点f为垂足,求如图,已知AB为圆o的直径,点C为弧BE的中点,CD⊥AB于点D,并交圆o于点C,交BE于点H,CA交BE于点F,试比较如图,AB为圆O的直径,CD垂直于点D,OF垂直于AC于点F 如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED 如图AB为圆的直径,C时BD弧的中点,CE垂直于AB与E,BD交CE于点F,求 CF=BF 若CD=6 AC＝8 圆的半如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G