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已知△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,DE垂直AB,ED的延长线交BC的延长线于F,求证:AE=CF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 00:08:57
已知△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,DE垂直AB,ED的延长线交BC的延长线于F,求证:AE=CF
因为BD平分∠EBC
所以教EBD=角DBC
BD=BD.角DEB=角DCB=90°.
所以三角形EDB全等三角形DBC.
所以ED=CD.
因为角ADE=角FDC(对顶角)
角DCF=角DEA=90度.
CD=ED(已证)
所以三角形AED全等三角形DCF(AAS)
所以AE=CF.
打得比较慢,SORRY