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如图14,矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B为圆心,BC为半径作¼圆弧交AD于F,交BA的延长线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 18:40:15
如图14,矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B为圆心,BC为半径作¼圆弧交AD于F,交BA的延长线于迂.求扇形BCE被矩形ABCD所截剩余部分(阴影部分)的面积.
连接BF,
∵扇形BCE是以B为圆心,BC为半径的1/4圆弧
∴ BF=BC=2,又AB=1,
∴ ∠EBF=60°,AF=√3,
三角形ABF的面积为:(√3)/2
扇形EBD的面积为:4π×60°/360°=2π/3,
∴阴影部分面积为:2π/3-(√3)/2