作业帮数学题求证明
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 16:48:38
数学题求证明
证明：
由正弦定理：在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍）
(a-b)/(a+b)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB) （上下同除2R可得）
=2sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]/[2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]]
=[tan(A-B)/2]/[tan[(A+B)/2]
再问：
这一步是怎么得到的呢
再答： A=(A+B)／2+(A-B)／2 B=(A+B)／2-(A-B)／2 所以sinA+sinB=2sin【(A+B)／2】cos【(A-B)／2】 sinA-sinB=2sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]
由正弦定理：在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍）
(a-b)/(a+b)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB) （上下同除2R可得）
=2sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]/[2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]]
=[tan(A-B)/2]/[tan[(A+B)/2]
再问：
这一步是怎么得到的呢再答： A=(A+B)／2+(A-B)／2 B=(A+B)／2-(A-B)／2 所以sinA+sinB=2sin【(A+B)／2】cos【(A-B)／2】 sinA-sinB=2sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]