求道数学题证明过程,要求思路清晰,谢谢

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:42:24

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在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高,请证明:向量CD的平方=（向量AC*向量AB）*（向量BA*向量BC）/向量AB的平方

由于|向量AC|cos=|CD|；
同理：|向量BC|cos=|CD|；
故：向量AC*向量AB=|向量AC||向量AB|cos =|向量AB|*|CD|
向量BA*向量BC=|向量BA||向量BC|cos =|向量BA|*|CD|
于是（向量AC*向量AB）*（向量BA*向量BC）/向量AB的平方=|CD|^2 =向量CD^

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