设x＝-2,x=4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.求常数a,b的值,求函数在区间[-3,2]上的最值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 23:30:32

对f(x)求导得f'(x)=3x²+2ax+b
令f'(x)=0,即3x²+2ax+b=0
∵x＝-2,x=4是函数f(x)=x³+ax²+bx的两个极值点
∴根据韦达定理：x1+x2=-2a/3=-2+4,即a=-3
x1x2=b/3=-2*4,即b=-24
此时f(x)=x³-3x²-24x,f'(x)=3x²-6x-24
当-3≤x
再问：没打完？
再答：打完了！刚才最后一段和题目连在一起了，我把它隔开来保证看得更清楚一些
再问：当-2是什么意思
再答： -2是导函数f'(x)=3x²-6x-24=0在区间[-3，2]上的解，也即为在区间[-3，2]内取得的极值点，通过判断是极大值点，在此区间内也是最大值点

函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点求a2-4b的最大值设x=-2与x=4是函数f(x)=x³+ax²+bx的两个极值点.求常数a,b 函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间(-1,2),(2,3)内各有一个极值点求a-4b的取值范围设x=1和x=2是函数f(x)x^5+ax^3+bx+1的两个极值点.(1)求a、b值（2）求f（x）的单调区间已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围设函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间．已知函数f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b为实数,若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求a的取值已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值； 2、求函数f 设x＝1和x＝2是函数f(x)＝aln＋bx ＋x,的两个极值点,求a.b的值,求f(x)的单调区间设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a（a属于R）.求f(x)的单调区间和极值.抱拳了! 已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f(x)的单调区间. 已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1 设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的取