数学趣题…强人来解有一块饼一刀可以切成两块两刀成四块…问切n刀最多切成几块?并用数学归纳法证明 …

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:55:22

数学趣题…强人来解
有一块饼一刀可以切成两块两刀成四块…问切n刀最多切成几块?并用数学归纳法证明 …

a1=2
a2=4
a3=7
第n刀与其余n-1刀都相交于是多出（n-1）+1快,即：
an=a(n-1)+n
______________________________________
an-n^2/2=a（n-1）-(n^2-2n+1)/2+1/2
an=(n^2+n+2)/2
________________________________________
上面的部分如果用归纳法证明：猜测an=(n^2+n+2)/2
当n=1时,成立；
假设n=k时成立：ak=(k^2+k+2)/2；
当n=k+1时：
a（k+1）
=ak+k=(k^2+k+2)/2+(k+1)
=(k^2+3k+4)/2
=[(k+1)^2+(k+1)+2]/2
也成立；
于是对所以的>0的整数k均成立,即切n刀最多切成ak=(k^2+k+2)/2块.

数学趣题…强人来解有一块饼一刀可以切成两块两刀成四块…问切n刀最多切成几块?并用数学归纳法证明 … 一张大饼,切一刀最多切成2块,切两刀最多切成4块,切三刀最多切成7块（不规则切）,切五刀最多切成几块一张大饼,切1刀最多切成2块,切2刀最多切成4块,切3刀最多切成7块,……问切10刀最多切成多少块? 用刀切西瓜一刀可切2块2刀最多可切成4块3刀最多可切成7块.上述就是n条直线最多把平面分成几块的问题. 一个圆形蛋糕,一刀可以把它切成两块,两刀最多切成四块,那么三刀最多切几块?n刀最多切几块呢? 一块方形蛋糕,一刀切成两块,两刀最多切成四块,那么五刀最多可切成（）块一块方形蛋糕,一刀切成两块,两刀最多可切成四块,那么五刀最多可切成多少块? 一个方形蛋糕,一刀可切成两块,两刀最多可切成四块,那么五刀最多可切几块?(可以斜着切）一个西瓜放在桌子上用刀切下去,一刀可以切成2块,2刀最多可以切4块~ 一刀可把一块豆腐切成两块,两刀可把一块豆腐切成三块或四块,三刀可把一块豆腐切成几?块一块豆腐.怎么样才能3刀切成3块呢每一刀必须切到底`` 一块蛋糕切三刀.最多能切成几块?咋切?